AT_abc266_e [ABC266E] Throwing the Die

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_e サイコロを使ったゲームをします。ゲームは最大 $ N $ 回のターンからなり、各ターンは次のように進行します。 - $ 1,\ldots,6 $ の目が等確率で出る $ 6 $ 面ダイスを振り、出目を $ X $ とする(出目は各ターンで独立とする)。 - 現在が $ N $ ターン目なら、**スコア** を $ X $ とし、ゲームを終了する。 - そうでないとき、ゲームを続行するか終了するか選択する。 - ゲームを終了する場合、スコアを $ X $ とし、残りのターンは行わずにゲームを終了する。 スコアの期待値が最大になるように行動したとき、スコアの期待値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。 なお、真の解との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば正解として扱われる。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $