[ABC266G] Yet Another RGB Sequence

题意翻译

求符合要求的字符串个数,对 $998244353$ 取余。 满足要求的字符串 $s$ 具备以下特性: 1. $s$ 由 `r`、`g`、`b` 构成。 2. $s$ 中有 $R$ 个 `r`,$G$ 个 `g`,$B$ 个 `b`,$k$ 个 `rg`。 by [Jerrywzr](/user/535063)

题目描述

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_g 整数 $ R,G,B,K $ が与えられます。`R`, `G`, `B` からなる文字列 $ S $ であって、以下の条件をすべて満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ S $ に含まれる `R`, `G`, `B` の個数はそれぞれ $ R,G,B $ 個である。 - $ S $ に(連続する)部分文字列として含まれる `RG` の個数は $ K $ 個である。

输入输出格式

输入格式


入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ R $ $ G $ $ B $ $ K $

输出格式


答えを出力せよ。

输入输出样例

输入样例 #1

2 1 1 1

输出样例 #1

6

输入样例 #2

1000000 1000000 1000000 1000000

输出样例 #2

80957240

说明

### 制約 - $ 1\ \leq\ R,G,B\leq\ 10^6 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ \mathrm{min}(R,G) $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす文字列は以下の $ 6 $ 個です。 - `RRGB` - `RGRB` - `RGBR` - `RBRG` - `BRRG` - `BRGR` ### Sample Explanation 2 個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。