[ABC266G] Yet Another RGB Sequence
题意翻译
求符合要求的字符串个数,对 $998244353$ 取余。
满足要求的字符串 $s$ 具备以下特性:
1. $s$ 由 `r`、`g`、`b` 构成。
2. $s$ 中有 $R$ 个 `r`,$G$ 个 `g`,$B$ 个 `b`,$k$ 个 `rg`。
by [Jerrywzr](/user/535063)
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_g
整数 $ R,G,B,K $ が与えられます。`R`, `G`, `B` からなる文字列 $ S $ であって、以下の条件をすべて満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。
- $ S $ に含まれる `R`, `G`, `B` の個数はそれぞれ $ R,G,B $ 個である。
- $ S $ に(連続する)部分文字列として含まれる `RG` の個数は $ K $ 個である。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ R $ $ G $ $ B $ $ K $
输出格式
答えを出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
2 1 1 1
输出样例 #1
6
输入样例 #2
1000000 1000000 1000000 1000000
输出样例 #2
80957240
说明
### 制約
- $ 1\ \leq\ R,G,B\leq\ 10^6 $
- $ 0\ \leq\ K\ \leq\ \mathrm{min}(R,G) $
- 入力は全て整数
### Sample Explanation 1
条件を満たす文字列は以下の $ 6 $ 個です。 - `RRGB` - `RGRB` - `RGBR` - `RBRG` - `BRRG` - `BRGR`
### Sample Explanation 2
個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。