AT_abc266_h [ABC266Ex] Snuke Panic (2D)

高桥君正在试图抓住すぬけ君们。 在二维坐标平面上有若干个洞，通向すぬけ君们的巢穴。 接下来有 $N$ 只すぬけ君会从这些洞里出来。第 $i$ 只すぬけ君会在时刻 $T_i$ 从坐标 $(X_i, Y_i)$ 的洞里出来，且其大小为 $A_i$。 高桥君一开始在时刻 $0$，坐标 $(0,0)$，他可以进行以下两种移动： - 以每单位时间不超过 $1$ 的速度在 $x$ 轴方向移动； - 以每单位时间不超过 $1$ 的速度在 $y$ 轴正方向移动。 他不能向 $y$ 轴负方向移动。 只有当高桥君在すぬけ君出现的同一时刻、同一坐标时，才能抓住这只すぬけ君，并且只有在这种情况下才能抓住。抓住すぬけ君所需的时间可以忽略不计。 请你求出高桥君合理行动时，能够抓住的すぬけ君大小之和的最大值。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ > $T_1$ $X_1$ $Y_1$ $A_1$ > $T_2$ $X_2$ $Y_2$ $A_2$ > $\vdots$ > $T_N$ $X_N$ $Y_N$ $A_N$

请输出一个整数，表示答案。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq T_i \leq 10^9$ - $0 \leq X_i, Y_i \leq 10^9$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ - $(T_i, X_i, Y_i)$ 互不相同 - 输入中的所有数值均为整数 ### 样例解释 1 - 在坐标 $(0,0)$ 等待，时刻 $1$ 抓住第 $1$ 只すぬけ君 - 移动到坐标 $(3,1)$，时刻 $5$ 抓住第 $3$ 只すぬけ君 无法同时抓住第 $1$ 只和第 $2$ 只すぬけ君，因此这就是最大值。 ### 样例解释 2 由于不能向 $y$ 轴负方向移动，所以在抓住第 $1$ 只すぬけ君后，无法再抓住第 $2$ 只すぬけ君。 由 ChatGPT 4.1 翻译