AT_abc266_h [ABC266Ex] Snuke Panic (2D)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc266/tasks/abc266_h 高橋君はすぬけ君たちを捕まえようとしています。 $ 2 $ 次元座標平面上にいくつか穴があいており、すぬけ君たちの巣につながっています。 これから $ N $ 匹のすぬけ君が穴から出てきます。$ i $ 番目のすぬけ君は時刻 $ T_i $ に座標 $ (X_i,Y_i) $ の穴から出てきて、大きさは $ A_i $ であることがわかっています。 高橋君は時刻 $ 0 $ に座標 $ (0,0) $ におり、以下の $ 2 $ 種類の移動ができます。 - $ x $ 軸方向に単位時間あたり $ 1 $ 以下の速さで移動する - $ y $ 軸**正**方向に単位時間あたり $ 1 $ 以下の速さで移動する $ y $ 軸負方向に移動することはできません。 すぬけ君が穴から出てきたのと同じ時刻に同じ座標に高橋君がいるとき、かつ、そのときに限り、高橋君はすぬけ君を捕まえることができます。 すぬけ君を捕まえるのにかかる時間は無視できます。 高橋君が適切に行動したとき、捕まえることができるすぬけ君の大きさの合計の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ T_1 $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ A_1 $ $ T_2 $ $ X_2 $ $ Y_2 $ $ A_2 $ $ \vdots $ $ T_N $ $ X_N $ $ Y_N $ $ A_N $

答えを整数として出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ T_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ X_i,Y_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ (T_i,X_i,Y_i) $ は相異なる - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 \- 座標 $ (0,0) $ で待機し、時刻 $ 1 $ に $ 1 $ 番目のすぬけ君を捕まえる - 座標 $ (3,1) $ へ移動し、時刻 $ 5 $ に $ 3 $ 番目のすぬけ君を捕まえる $ 1 $ 番目と $ 2 $ 番目のすぬけ君を両方とも捕まえることはできないので、これが最大です。 ### Sample Explanation 2 $ y $ 軸負方向には移動できないため、$ 1 $ 番目のすぬけ君を捕まえた後、$ 2 $ 番目のすぬけ君を捕まえることはできません。