AT_abc268_c [ABC268C] Chinese Restaurant

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc268/tasks/abc268_c 回転テーブルの周りに人 $ 0 $、人 $ 1 $、$ \ldots $、人 $ N-1 $ がこの順番で反時計回りに等間隔で並んでいます。また、人 $ i $ の目の前には料理 $ p_i $ が置かれています。 あなたは次の操作を $ 0 $ 回以上何度でも行うことが出来ます。 - 回転テーブルを反時計回りに $ 1 $ 周の $ \frac{1}{N} $ だけ回す。これによって、(この操作の直前に)人 $ i $ の目の前にあった料理は人 $ (i+1)\ \bmod\ N $ の目の前に移動する。 操作を完了させた後において、人 $ i $ は料理 $ i $ が人 $ (i-1)\ \bmod\ N $、人 $ i $、人 $ (i+1)\ \bmod\ N $ のいずれかの目の前に置かれていると喜びます。 喜ぶ人数の最大値を求めてください。 $ a\ \bmod\ m $ とは 整数 $ a $ と正整数 $ m $ に対し、$ a\ \bmod\ m $ は $ a-x $ が $ m $ の倍数となるような $ 0 $ 以上 $ m $ 未満の整数 $ x $ を表します。(このような $ x $ は一意に定まることが証明できます)

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ p_0 $ $ \ldots $ $ p_{N-1} $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ p_i\ \leq\ N-1 $ - $ i\ \neq\ j $ ならば $ p_i\ \neq\ p_j $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 操作を $ 1 $ 回行うと下の画像のようになります。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc268/70536a7b7fad87d6a49ad00df89a4a30.png) この時、$ 4 $ 人が喜ぶことを以下のように確かめられます。 - 人 $ 0 $ は料理 $ 0 $ が人 $ 3\ (=(0-1)\ \bmod\ 4) $ の目の前に置かれているので喜びます。 - 人 $ 1 $ は料理 $ 1 $ が人 $ 1\ (=1) $ の目の前に置かれているので喜びます。 - 人 $ 2 $ は料理 $ 2 $ が人 $ 2\ (=2) $ の目の前に置かれているので喜びます。 - 人 $ 3 $ は料理 $ 3 $ が人 $ 0\ (=(3+1)\ \bmod\ 4) $ の目の前に置かれているので喜びます。 $ 5 $ 人以上が喜ぶことは無いため、答えは $ 4 $ です。