AT_abc271_h [ABC271Ex] General General

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc271/tasks/abc271_h $ T $ 個のテストケースについて以下の問題を解いてください。 $ xy $ 座標平面上の原点 $ (0,0) $ に駒が置かれています。あなたは次の操作を $ 0 $ 回以上何度でも行うことが出来ます。 - $ 1\ \leq\ i\ \leq\ 8 $ かつ $ s_i= $ `1` を満たす整数 $ i $ を選ぶ。現在駒が置かれている座標を $ (x,y) $ とした時、 - $ i=1 $ ならば駒を $ (x+1,y) $ に移動させる。 - $ i=2 $ ならば駒を $ (x+1,y+1) $ に移動させる。 - $ i=3 $ ならば駒を $ (x,y+1) $ に移動させる。 - $ i=4 $ ならば駒を $ (x-1,y+1) $ に移動させる。 - $ i=5 $ ならば駒を $ (x-1,y) $ に移動させる。 - $ i=6 $ ならば駒を $ (x-1,y-1) $ に移動させる。 - $ i=7 $ ならば駒を $ (x,y-1) $ に移動させる。 - $ i=8 $ ならば駒を $ (x+1,y-1) $ に移動させる。 あなたの目的は駒を $ (A,B) $ に移動させることです。 目的を達成するために必要な操作回数の最小値を求めてください。ただし、目的を達成することが不可能な場合は代わりに `-1` を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ ただし、$ \mathrm{case}_i $ は $ i $ 番目のテストケースを表す。 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ A $ $ B $ $ s_1\ s_2\ s_3\ s_4\ s_5\ s_6\ s_7\ s_8 $

全体で $ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 10^4 $ - $ -10^9\ \leq\ A,B\ \leq\ 10^9 $ - $ s_i $ は `0` または `1` - $ T,A,B $ は整数