AT_abc273_g [ABC273G] Row Column Sums 2
题目描述
请输出满足以下两个条件的 $N$ 阶正方形矩阵（元素为非负整数）的个数，结果对 $998244353$ 取模。
- 对于所有 $i=1,2,\ldots,N$，第 $i$ 行所有元素之和为 $R_i$。
- 对于所有 $i=1,2,\ldots,N$，第 $i$ 列所有元素之和为 $C_i$。
请注意，输入中的 $R_i$ 和 $C_i$ 均为 $0$ 到 $2$ 之间的整数（详见约束条件）。
输入格式
输入以如下格式从标准输入读入。
> $N$ $R_1$ $R_2$ $\ldots$ $R_N$ $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_N$
输出格式
请输出答案。
说明/提示
## 约束
- $1 \leq N \leq 5000$
- $0 \leq R_i \leq 2$
- $0 \leq C_i \leq 2$
- 所有输入均为整数
## 样例解释 1
满足条件的矩阵有以下 $3$ 个：
```
0 1 0
0 0 1
0 0 1
```
```
0 0 1
0 1 0
0 0 1
```
```
0 0 1
0 0 1
0 1 0
```
## 样例解释 3
请注意，答案需要对 $998244353$ 取模。
由 ChatGPT 4.1 翻译