AT_abc274_d [ABC274D] Robot Arms 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc274/tasks/abc274_d 長さ $ N $ の正整数列 $ A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N) $ および整数 $ x,\ y $ が与えられます。 次の条件をすべて満たすように、$ xy $ 座標平面上に $ N+1 $ 個の点 $ p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_N,\ p_{N+1} $ を配置することができるか判定してください。(同じ座標に $ 2 $ 個以上の点を配置してもよいです。) - $ p_1\ =\ (0,\ 0) $ - $ p_2\ =\ (A_1,\ 0) $ - $ p_{N+1}\ =\ (x,\ y) $ - 点 $ p_i $ と点 $ p_{i+1} $ の距離は $ A_i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) - 線分 $ p_i\ p_{i+1} $ と線分 $ p_{i+1}\ p_{i+2} $ のなす角は $ 90 $ 度 ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N\ -\ 1 $)

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ x $ $ y $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

問題文の条件をすべて満たすように $ p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_N,\ p_{N+1} $ を配置することができる場合は `Yes` を、そうでない場合は `No` を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^3 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10 $ - $ |x|,\ |y|\ \leq\ 10^4 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ xy $ 座標平面に $ p_1\ =\ (0,\ 0),\ p_2\ =\ (2,\ 0),\ p_3\ =\ (2,\ 1),\ p_4\ =\ (-1,\ 1) $ として点を配置したのが以下の図です。これは問題文の条件をすべて満たしています。 !\[\](https://img.atcoder.jp/ghi/9e66a2e8cd081f011d3baba22dbe64fa.jpg) ### Sample Explanation 2 $ p_1\ =\ (0,\ 0),\ p_2\ =\ (2,\ 0),\ p_3\ =\ (2,\ 2),\ p_4\ =\ (0,\ 2),\ p_5\ =\ (0,\ 0),\ p_6\ =\ (2,\ 0) $ とすれば問題文の条件をすべて満たすことができます。同じ座標に複数の点を置いてもよいのに注意してください。