AT_abc276_d [ABC276D] Divide by 2 or 3

给定一个正整数序列 $A=(a_1,a_2,\ldots,a_N)$。 你可以重复执行以下两种操作中的任意一种，次数不限（可以为 $0$ 次）： - 选择一个满足 $1 \leq i \leq N$ 且 $a_i$ 是 $2$ 的倍数的整数 $i$，将 $a_i$ 替换为 $\frac{a_i}{2}$。 - 选择一个满足 $1 \leq i \leq N$ 且 $a_i$ 是 $3$ 的倍数的整数 $i$，将 $a_i$ 替换为 $\frac{a_i}{3}$。 你的目标是使 $A$ 满足 $a_1=a_2=\ldots=a_N$。 请你求出实现目标所需操作次数的最小值。如果无论如何都无法实现目标，请输出 $-1$。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

请输出答案。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 1000$ - $1 \leq a_i \leq 10^9$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 可以按如下方式操作，最少 $3$ 次即可达成目标： - 选择 $a_i$ 是 $2$ 的倍数的 $i=2$，将 $a_2$ 替换为 $\frac{a_2}{2}$，此时 $A=(1,2,3)$。 - 选择 $a_i$ 是 $2$ 的倍数的 $i=2$，将 $a_2$ 替换为 $\frac{a_2}{2}$，此时 $A=(1,1,3)$。 - 选择 $a_i$ 是 $3$ 的倍数的 $i=3$，将 $a_3$ 替换为 $\frac{a_3}{3}$，此时 $A=(1,1,1)$。 ## 样例解释 2 无论如何操作都无法达成目标。 由 ChatGPT 4.1 翻译