AT_abc276_f [ABC276F] Double Chance

有 $N$ 张卡片，分别为卡片 $1$、卡片 $2$、$\ldots$、卡片 $N$，每张卡片 $i$（$1\leq i\leq N$）上写有一个整数 $A_i$。 对于 $K=1,2,\ldots,N$，请解决以下问题。 > 有一个袋子，里面装有卡片 $1$、卡片 $2$、$\ldots$、卡片 $K$ 共 $K$ 张卡片。 > 重复以下操作 $2$ 次，依次记录下来的数为 $x, y$： > > > 从袋子中随机取出一张卡片，记录卡片上写的数。之后，将卡片**放回袋子**。 > > 输出 $\max(x, y)$ 的期望值，对 $998244353$ 取模（见注释）。 > 其中，$\max(x, y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 中较大的那个值。

输入以以下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出 $N$ 行。第 $i$ 行（$1\leq i\leq N$）输出当 $K=i$ 时问题的答案。

### 注释 可以证明，所求的期望值一定是有限且有理数。并且，在本题的约束下，将其表示为互质的两个整数 $P, Q$ 的分数 $\frac{P}{Q}$ 时，存在唯一的整数 $R$ 满足 $R\times Q\equiv P\pmod{998244353}$ 且 $0\leq R