AT_abc276_g [ABC276G] Count Sequences

求满足以下条件的项数为 $N$ 的整数序列 $A=(a_1,a_2,\ldots,a_N)$ 的个数，并将结果对 $998244353$ 取模。 - $0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \ldots \leq a_N \leq M$。 - 对于每个 $i=1,2,\ldots,N-1$，$a_i$ 除以 $3$ 的余数与 $a_{i+1}$ 除以 $3$ 的余数不同。

输入从标准输入中给出，格式如下： > $N$ $M$

请输出答案。

### 限制条件 - $2 \leq N \leq 10^7$ - $1 \leq M \leq 10^7$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 以下 $8$ 个序列满足条件： - $(0,1,2)$ - $(0,1,3)$ - $(0,2,3)$ - $(0,2,4)$ - $(1,2,3)$ - $(1,2,4)$ - $(1,3,4)$ - $(2,3,4)$ ### 样例解释 2 请将个数对 $998244353$ 取模后输出。 由 ChatGPT 4.1 翻译