AT_abc276_g [ABC276G] Count Sequences

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc276/tasks/abc276_g 以下の条件を満たす項数 $ N $ の整数列 $ A=(a_1,a_2,\ldots,a_N) $ の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ 0\ \leq\ a_1\ \leq\ a_2\ \leq\ \ldots\ \leq\ a_N\ \leq\ M $ - $ i=1,2,\ldots,N-1 $ それぞれについて、「$ a_i $ を $ 3 $ で割った余り」と「$ a_{i+1} $ を $ 3 $ で割った余り」が異なる

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^7 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^7 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 以下の $ 8 $ 個が条件を満たします。 - $ (0,1,2) $ - $ (0,1,3) $ - $ (0,2,3) $ - $ (0,2,4) $ - $ (1,2,3) $ - $ (1,2,4) $ - $ (1,3,4) $ - $ (2,3,4) $ ### Sample Explanation 2 個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。