AT_abc277_h [ABC277Ex] Constrained Sums

判断是否存在一个长度为 $N$ 的整数序列 $X = (X_1, X_2, \ldots, X_N)$，使其满足以下所有条件。如果存在，输出其中一种构造方式。 - 对于所有 $1 \leq i \leq N$，有 $0 \leq X_i \leq M$。 - 对于所有 $1 \leq i \leq Q$，有 $L_i \leq X_{A_i} + X_{B_i} \leq R_i$。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ $Q$ > $A_1$ $B_1$ $L_1$ $R_1$ > $A_2$ $B_2$ $L_2$ $R_2$ > $\vdots$ > $A_Q$ $B_Q$ $L_Q$ $R_Q$

如果存在满足题目所有条件的整数序列，则输出其中一种 $X_1, X_2, \ldots, X_N$，以空格分隔。如果不存在，输出 `-1`。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 10000$ - $1 \leq M \leq 100$ - $1 \leq Q \leq 10000$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N$ - $0 \leq L_i \leq R_i \leq 2 \times M$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 当 $X = (2, 4, 3, 0)$ 时，$X_1 + X_3 = 5$，$X_1 + X_4 = 2$，$X_2 + X_2 = 8$，因此满足所有条件。此外，$X = (0, 2, 5, 2)$，$X = (1, 3, 4, 1)$ 等也都满足所有条件，输出这些答案也可以。 ## 样例解释 2 不存在满足所有条件的数列 $X$。 由 ChatGPT 4.1 翻译