AT_abc279_d [ABC279D] Freefall

超人高桥君为了拯救地面上遇到困难的人，准备从某栋大楼的屋顶跳下。在高桥君所在的星球上，存在一个表示重力大小的值 $g$。高桥君从开始下落到到达地面的时间为 $\frac{A}{\sqrt{g}}$。 当前时刻为 $0$，且 $g = 1$。高桥君可以进行如下操作任意次（可以为 $0$ 次）： - 通过超能力使 $g$ 的值增加 $1$。每进行一次操作，时间会增加 $B$。 之后，高桥君会从大楼跳下。下落开始后，$g$ 的值不能再改变。除此之外，不考虑其他因操作产生的时间或下落所需的时间。 请你求出高桥君最早能到达地面的时刻。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $A$ $B$

输出高桥君最早能到达地面的时刻。若你的输出与真实值的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

## 限制条件 - $1 \leq A \leq 10^{18}$ - $1 \leq B \leq 10^{18}$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 - 若操作 $0$ 次，到达地面的时刻为 $1 \times 0 + \frac{10}{\sqrt{1}} = 10$。 - 若操作 $1$ 次，到达地面的时刻为 $1 \times 1 + \frac{10}{\sqrt{2}} \fallingdotseq 8.07$。 - 若操作 $2$ 次，到达地面的时刻为 $1 \times 2 + \frac{10}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 7.77$。 - 若操作 $3$ 次，到达地面的时刻为 $1 \times 3 + \frac{10}{\sqrt{4}} = 8$。 若操作 $4$ 次或更多，达到地面的时刻只会变慢。因此，最优方案是操作 $2$ 次后跳下，答案为 $2 + \frac{10}{\sqrt{3}}$。 ## 样例解释 2 最优方案是不进行任何操作。 由 ChatGPT 4.1 翻译