AT_abc280_f [ABC280F] Pay or Receive

有 $N$ 个编号为 $1,\ldots,N$ 的城市，以及 $M$ 条编号为 $1,\ldots,M$ 的道路。 第 $i$ 条道路连接城市 $A_i$ 和城市 $B_i$。通过道路时，所持有的“点数”会按如下方式增减： - 如果使用第 $i$ 条道路从城市 $A_i$ 移动到城市 $B_i$，点数增加 $C_i$；如果从城市 $B_i$ 移动到城市 $A_i$，点数减少 $C_i$。 所持有的点数可以为负数。 请回答接下来的 $Q$ 个询问。 - 当你以点数为 $0$ 从城市 $X_i$ 出发时，抵达城市 $Y_i$ 时所能拥有的最大点数是多少？ 如果无法从城市 $X_i$ 到达城市 $Y_i$，请输出 `nan`；如果在城市 $Y_i$ 时点数可以无限增加，请输出 `inf`。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ $M$ $Q$ > $A_1$ $B_1$ $C_1$ > $\vdots$ > $A_M$ $B_M$ $C_M$ > $X_1$ $Y_1$ > $\vdots$ > $X_Q$ $Y_Q$

请按照题目要求输出 $Q$ 行。 第 $i$ 行输出第 $i$ 个询问的答案。

## 限制条件 - $2\leq N \leq 10^5$ - $0\leq M \leq 10^5$ - $1\leq Q \leq 10^5$ - $1\leq A_i,B_i,X_i,Y_i \leq N$ - $0\leq C_i \leq 10^9$ - 所有输入均为整数 ## 样例解释 1 对于第 $1$ 个询问，使用道路 $5$ 从城市 $5$ 移动到城市 $3$，可以在城市 $3$ 时拥有 $-2$ 的点数。无法再获得更大的点数，因此答案为 $-2$。 对于第 $2$ 个询问，可以“反复使用道路 $2$ 从城市 $1$ 到城市 $2$，再使用道路 $1$ 从城市 $2$ 回到城市 $1$”，然后再使用道路 $2$ 从城市 $1$ 到城市 $2$，这样可以让在城市 $2$ 时的点数无限增加。 对于第 $3$ 个询问，无法从城市 $3$ 出发到达城市 $1$。 ## 样例解释 2 输入中可能包含起点和终点为同一城市的道路，或起点和终点为同一城市的询问。 由 ChatGPT 4.1 翻译