AT_abc280_g [ABC280G] Do Use Hexagon Grid 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_g 以下のような、無限に広い六角形のグリッドがあります。  六角形のマスは $ 2 $ つの整数 $ i,j $ を用いて $ (i,j) $ と表されます。 マス $ (i,j) $ は以下の $ 6 $ つのマスと辺で隣接しています。 - $ (i-1,j-1) $ - $ (i-1,j) $ - $ (i,j-1) $ - $ (i,j+1) $ - $ (i+1,j) $ - $ (i+1,j+1) $ $ 2 $ つのマス $ X,Y $ の距離を、辺で隣接しているマスをたどってマス $ X $ からマス $ Y $ まで移動するときの、移動回数の最小値と定めます。 例えばマス $ (0,0) $ とマス $ (1,1) $ の距離は $ 1 $、マス $ (2,1) $ とマス $ (-1,-1) $ の距離は $ 3 $ です。 $ N $ 個のマス $ (X_1,Y_1),\ldots,(X_N,Y_N) $ が与えられます。 この $ N $ マスの中から $ 1 $ つ以上のマスを選ぶ方法のうち、選んだマスのうちどの $ 2 $ マスの距離も $ D $ 以下になるようなものは何通りありますか？ $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ D $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ \vdots $ $ X_N $ $ Y_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 300 $ - $ -10^9\leq\ X_i,Y_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\leq\ D\ \leq\ 10^{10} $ - $ (X_i,Y_i) $ は相異なる - 入力は全て整数である ### Sample Explanation 1 選ぶマスの集合として考えられるのは $ \{(0,0)\},\{(0,1)\},\{(1,0)\},\{(0,0),(0,1)\},\{(0,0),(1,0)\} $ の $ 5 $ 通りです。