AT_abc281_f [ABC281F] Xor Minimization

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc281/tasks/abc281_f 非負整数列 $ A=(a_1,\ldots,a_N) $ が与えられます。 $ A $ に対して次の操作をちょうど $ 1 $ 回行います。 - 非負整数 $ x $ を選ぶ。そして、$ i=1,\ldots,N $ すべてに対し、$ a_i $ の値を「$ a_i $ と $ x $ のビット単位 xor」に置き換える。 操作後の $ A $ に含まれる値の最大値を $ M $ とします。$ M $ の最小値を求めてください。 ビット単位 xor とは 非負整数 $ A,\ B $ のビット単位 xor 、$ A\ \oplus\ B $ は、以下のように定義されます。 - $ A\ \oplus\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち一方のみが $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3\ \oplus\ 5\ =\ 6 $ となります (二進表記すると: $ 011\ \oplus\ 101\ =\ 110 $)。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ \ldots $ $ a_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 1.5\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ a_i\ \lt\ 2^{30} $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ x=2 $ として操作をすると、操作後の数列は $ (12\ \oplus\ 2,18\ \oplus\ 2,\ 11\ \oplus\ 2)\ =\ (14,16,9) $ となり、最大値 $ M $ は $ 16 $ となります。 $ M $ を $ 16 $ より小さくすることは出来ないため、この値が答えです。