AT_abc281_g [ABC281G] Farthest City

给定正整数 $N,\ M$。 请计算满足以下条件的 $N$ 个顶点的简单连通无向图（顶点编号为 $1,\dots,N$）的总数，并输出其对 $M$ 取余的结果。 - 对于所有 $u=2,\dots,N-1$，从顶点 $1$ 到顶点 $u$ 的最短距离严格小于从顶点 $1$ 到顶点 $N$ 的最短距离。 这里，从顶点 $u$ 到顶点 $v$ 的最短距离指的是连接顶点 $u$ 和 $v$ 的所有简单路径中所包含的边数的最小值。 另外，若存在某一对顶点 $u,v$，使得连接这两个顶点的边只存在于其中一个图中，则这两个图被认为是不同的。

输入以以下格式从标准输入给出。 > $N$ $M$

请输出答案。

## 限制条件 - $3 \leq N \leq 500$ - $10^8 \leq M \leq 10^9$ - $N,\ M$ 均为整数 ## 样例解释 1 以下 $8$ 种情况满足条件。  ## 样例解释 3 请注意要对 $M$ 取余。 由 ChatGPT 4.1 翻译