AT_abc283_e [ABC283E] Don‘t Isolate Elements

给定一个 $H$ 行 $W$ 列的矩阵 $A$，每个元素的值为 $0$ 或 $1$。对于满足 $1 \leq i \leq H$ 且 $1 \leq j \leq W$ 的整数对 $(i,j)$，用 $A_{i,j}$ 表示矩阵 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。 你可以对矩阵 $A$ 进行如下操作，操作次数不限（可以为 $0$ 次）： - 选择一个满足 $1 \leq i \leq H$ 的整数 $i$，将第 $i$ 行的所有元素 $A_{i,j}$（$1 \leq j \leq W$）替换为 $1 - A_{i,j}$。 对于矩阵中的元素 $A_{i,j}$，如果它在矩阵中上下左右四个方向上都没有与其值相同的元素（即对于四个整数对 $(x,y) = (i-1,j), (i+1,j), (i,j-1), (i,j+1)$，只要 $1 \leq x \leq H, 1 \leq y \leq W$，都满足 $A_{i,j} \neq A_{x,y}$），则称 $A_{i,j}$ 为**孤立元素**。 请判断是否可以通过若干次操作，使得矩阵 $A$ 中不存在孤立元素。如果可以，输出所需操作次数的最小值；如果不可以，输出 $-1$。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $H$ $W$ > $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,W}$ > $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\ldots$ $A_{2,W}$ > $\vdots$ > $A_{H,1}$ $A_{H,2}$ $\ldots$ $A_{H,W}$

如果可以通过若干次操作使得不存在孤立元素，输出最小操作次数；否则输出 $-1$。

### 限制条件 - $2 \leq H, W \leq 1000$ - $A_{i,j} = 0$ 或 $A_{i,j} = 1$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 选择 $i = 1$ 进行操作后，$A = ((0,0,1),(1,0,1),(1,0,0))$，此时不存在孤立元素。 由 ChatGPT 4.1 翻译