AT_abc286_g [ABC286G] Unique Walk

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的简单连通无向图 $G$。 $G$ 的顶点编号为 $1,2,\ldots,N$，边编号为 $1,2,\ldots,M$，其中第 $i$ 条边连接顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$。 此外，给定一组边的子集 $S=\{x_1,x_2,\ldots,x_K\}$。 请判断在 $G$ 上是否存在一条“步道”，使得对于任意 $x\in S$，边 $x$ 恰好被经过一次。 对于不在 $S$ 中的边，可以经过任意次数（包括 $0$ 次）。 步道的定义如下： 在无向图 $G$ 上，步道是指由 $k$ 个（$k$ 为正整数）顶点和 $k-1$ 条边交替组成的序列 $v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k$，其中每条边 $e_i$ 连接顶点 $v_i$ 和 $v_{i+1}$。序列中顶点和边可以重复出现。步道经过边 $x$ 恰好一次，指的是在 $1\leq i\leq k-1$ 中，只有唯一的 $i$ 使得 $e_i=x$。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ $M$ > $U_1$ $V_1$ > $U_2$ $V_2$ > $\vdots$ > $U_M$ $V_M$ > $K$ > $x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_K$

如果存在满足题目条件的步道，输出 `Yes`；否则输出 `No`。

### 限制条件 - $2\leq N\leq 2\times 10^5$ - $N-1\leq M\leq \min\left(\frac{N(N-1)}{2},2\times 10^5\right)$ - $1\leq U_i