AT_abc286_g [ABC286G] Unique Walk

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc286/tasks/abc286_g $ N $ 頂点 $ M $ 辺の単純連結無向グラフ $ G $ が与えられます。 $ G $ の頂点は頂点 $ 1 $ , 頂点 $ 2 $, $ \ldots $,頂点 $ N $、辺は辺 $ 1 $ , 辺 $ 2 $, $ \ldots $,辺 $ M $ と番号づけられており、 辺 $ i $ は、頂点 $ U_i $ と頂点 $ V_i $ を結んでいます。 また、辺の部分集合 $ S=\{x_1,x_2,\ldots,x_K\} $ が与えられます。 $ G $ 上の歩道であって、任意の $ x\in\ S $ について、辺 $ x $ をちょうど $ 1 $ 回ずつ通るようなものが存在するか判定してください。 $ S $ に含まれていない辺は何回($ 0 $ 回でも良い)通っていてもかまいません。 歩道とは 無向グラフ $ G $ 上の歩道とは、$ k $ 個 ($ k $ は正整数) の頂点と $ k-1 $ 個の辺を交互に並べた列 $ v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k $ であって、 辺 $ e_i $ が頂点 $ v_i $ と頂点 $ v_{i+1} $ を結んでいるようなものを指す。列の中に同じ頂点や同じ辺が何回登場しても良い。 歩道が辺 $ x $ をちょうど $ 1 $ 回通るとは、$ e_i=x $ となるような $ 1\leq\ i\leq\ k-1 $ がただ $ 1 $ つ存在することをいう。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ U_1 $ $ V_1 $ $ U_2 $ $ V_2 $ $ \vdots $ $ U_M $ $ V_M $ $ K $ $ x_1 $ $ x_2 $ $ \ldots $ $ x_K $

問題文の条件をみたす歩道が存在するならば `Yes` を、存在しないならば `No` を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ N-1\ \leq\ M\ \leq\ \min(\frac{N(N-1)}{2},2\times\ 10^5) $ - $ 1\ \leq\ U_i\