AT_abc287_c [ABC287C] Path Graph?

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的简单无向图。顶点编号为 $1, 2, \dots, N$，边编号为 $1, 2, \dots, M$。 第 $i$ 条边 $(i = 1, 2, \dots, M)$ 连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。 请判断该图是否为路径图。 **简单无向图**是指不包含自环和重边，且边无方向的图。 **路径图**的定义如下：对于编号为 $1, 2, \dots, N$ 的 $N$ 个顶点的图，如果存在一个由这些顶点的某种排列 $(v_1, v_2, \dots, v_N)$，满足以下条件，则称该图为路径图： - 对于所有 $i = 1, 2, \dots, N-1$，存在一条边连接顶点 $v_i$ 和 $v_{i+1}$； - 对于所有满足 $1 \leq i, j \leq N$ 且 $|i - j| \geq 2$ 的整数 $i, j$，不存在边连接顶点 $v_i$ 和 $v_j$。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $u_1$ $v_1$ > $u_2$ $v_2$ > $\vdots$ > $u_M$ $v_M$

如果给定的图是路径图，输出 `Yes`；否则输出 `No`。

### 限制条件 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq u_i, v_i \leq N \quad (i = 1, 2, \dots, M)$ - 输入的所有值均为整数 - 输入保证图为简单无向图 ### 样例解释 1 给定的图如下图所示，是一个路径图。  ### 样例解释 2 给定的图如下图所示，不是路径图。  ### 样例解释 3 给定的图如下图所示，不是路径图。  由 ChatGPT 4.1 翻译