AT_abc288_g [ABC288G] 3^N Minesweeper

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc288/tasks/abc288_g 位置 $ 0,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 3^N-1 $ にそれぞれ $ 0 $ 個あるいは $ 1 $ 個の爆弾があります。 また、位置 $ x $ と位置 $ y $ は $ i=0,1,\ \ldots,\ N-1 $ すべてに対し以下の条件を満たすとき、またそのときに限り**近い位置**であるとします。 - $ x,\ y $ を $ 3 $ 進表記したときの $ 3^i $ の位の数字をそれぞれ $ x',\ y' $ として、$ |x'\ -\ y'|\ \leq\ 1 $ が成立する。 位置 $ i $ と近い位置にある爆弾の個数が $ A_i $ 個であるとわかっているとき、爆弾の配置としてありえるものを $ 1 $ つ出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_0 $ $ A_1 $ $ \ldots $ $ A_{3^N-1} $

位置 $ i $ に爆弾がないとき $ B_i\ =\ 0 $ 、位置 $ i $ に爆弾があるとき $ B_i\ =\ 1 $ として $ B_0,\ B_1,\ \ldots,\ B_{3^N-1} $ を空白区切りで出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 12 $ - $ A_0,\ A_1,\ \ldots,\ A_{3^N-1} $ に対応する爆弾の配置が存在する - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 0 $ と近い位置は $ 0 $ と $ 1 $ で、位置 $ 0 $ と位置 $ 1 $ に爆弾は合計で $ 0 $ 個あります。 $ 1 $ と近い位置は $ 0 $ と $ 1 $ と $ 2 $ で、位置 $ 0 $ と位置 $ 1 $ と位置 $ 2 $ に爆弾は合計で $ 1 $ 個あります。 $ 2 $ と近い位置は $ 1 $ と $ 2 $ で、位置 $ 1 $ と位置 $ 2 $ に爆弾は合計で $ 1 $ 個あります。 $ 2 $ にのみ爆弾があるような配置は上の条件を全て満たすため、正答となります。