AT_abc288_h [ABC288Ex] A Nameless Counting Problem

请输出满足以下两个条件的长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 的个数，并对 $998244353$ 取模。 - $0 \leq A_1 \leq A_2 \leq \cdots \leq A_N \leq M$ - $A_1 \oplus A_2 \oplus \cdots \oplus A_N = X$ 这里，$\oplus$ 表示按位异或运算。 什么是按位异或？对于非负整数 $A, B$，它们的按位异或 $A \oplus B$ 定义如下：对于二进制表示下的每一位 $2^k$（$k \geq 0$），如果 $A$ 和 $B$ 在该位上恰有一个为 $1$，则结果在该位为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制表示为：$011 \oplus 101 = 110$）。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ $X$

请输出答案。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 200$ - $0 \leq M < 2^{30}$ - $0 \leq X < 2^{30}$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 满足题目中两个条件的长度为 $N$ 的整数序列 $A$ 有 $(0, 0, 2), (0, 1, 3), (1, 1, 2), (2, 2, 2), (2, 3, 3)$ 共 $5$ 个。 由 ChatGPT 4.1 翻译