AT_abc290_h [ABC290Ex] Bow Meow Optimization

有 $N$ 只编号为 $1$ 到 $N$ 的狗，以及 $M$ 只编号为 $1$ 到 $M$ 的猫。现在要将这 $N+M$ 只动物以任意顺序排成一排。根据排列的方式，每只狗和猫会产生如下的“不满度”： - 对于第 $i$ 只狗，设在它左边的猫有 $x$ 只，右边的猫有 $y$ 只，则它的不满度为 $A_i\times|x-y|$。 - 对于第 $i$ 只猫，设在它左边的狗有 $x$ 只，右边的狗有 $y$ 只，则它的不满度为 $B_i\times|x-y|$。 请你求出所有动物不满度总和的最小值。

输入按以下格式从标准输入中给出。 > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$

请输出一个整数，表示最小的不满度总和。

## 限制条件 - $1\leq N, M \leq 300$ - $1\leq A_i, B_i \leq 10^9$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 如果从左到右依次排列为狗 $1$、猫 $2$、狗 $2$、猫 $1$，则： - 狗 $1$ 的不满度为 $1\times|0-2|=2$ - 狗 $2$ 的不满度为 $3\times|1-1|=0$ - 猫 $1$ 的不满度为 $2\times|2-0|=4$ - 猫 $2$ 的不满度为 $4\times|1-1|=0$ 因此不满度总和为 $6$。无论如何排列，不满度总和都不会小于 $6$，所以答案为 $6$。 由 ChatGPT 4.1 翻译