AT_abc291_d [ABC291D] Flip Cards

有 $N$ 张编号从 $1$ 到 $N$ 的卡片排成一列，对于每个 $i\ (1\leq i < N)$，卡片 $i$ 和卡片 $i+1$ 是相邻的。卡片 $i$ 的正面写有 $A_i$，反面写有 $B_i$，最开始所有卡片都正面朝上。 现在，你可以选择任意数量（可以为 $0$）的卡片将其翻面。翻面方式共有 $2^N$ 种。请你计算有多少种翻面方式满足以下条件，并将答案对 $998244353$ 取模： - 翻面后，任意相邻的两张卡片，其朝上的数字都不相同。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\cdots$ $A_N$ $B_N$

请输出一个整数作为答案。

## 限制条件 - $1\leq N \leq 2\times 10^5$ - $1\leq A_i,B_i \leq 10^9$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 设翻面的卡片编号集合为 $S$。例如选择 $S=\{2,3\}$ 时，从卡片 $1$ 开始朝上的数字依次为 $1,2,4$，满足条件。反之，若选择 $S=\{3\}$，则朝上的数字依次为 $1,4,4$，卡片 $2$ 和卡片 $3$ 的数字相同，不满足条件。满足条件的 $S$ 有 $\{\},\{1\},\{2\},\{2,3\}$ 共 $4$ 种。 由 ChatGPT 4.1 翻译