AT_abc292_d [ABC292D] Unicyclic Components
题目描述
给定一个有 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向图,顶点编号为 $1$ 到 $N$,边编号为 $1$ 到 $M$。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。
请判断该图的所有连通分量是否都满足以下条件:
- 每个连通分量中包含的顶点数等于边的数量。
输入格式
输入以如下格式从标准输入读入。
> $N$ $M$
> $u_1$ $v_1$
> $\vdots$
> $u_M$ $v_M$
输出格式
如果所有连通分量都满足条件,则输出 `Yes`,否则输出 `No`。
说明/提示
## 注释
**无向图** 指的是边没有方向的图。
一个图的**子图**是指从原图中选取一些顶点和一些边所形成的图。
图是**连通**的,表示图中任意两个顶点都可以通过边相互到达。
**连通分量**是指连通的子图,并且不存在包含它的更大的连通子图。
## 数据范围
- $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq u_i \leq v_i \leq N$
- 输入均为整数
## 样例解释 1
该图有一个仅包含顶点 $1$ 的连通分量和一个包含顶点 $2,3$ 的连通分量。前者包含 $1$ 条边(边 $2$),后者包含 $2$ 条边(边 $1,3$),均满足条件。
由 ChatGPT 4.1 翻译