AT_abc292_g [ABC292G] Count Strictly Increasing Sequences

给定由数字（`0123456789`）和 `?` 组成的长度为 $M$ 的字符串序列 $S_1,\ldots,S_N$。 将每个 `?` 独立地替换为数字的方法共有 $10^q$ 种（$q$ 是 $S_1,\ldots,S_N$ 中所有 `?` 的总数），在这些方法中，有多少种替换方式使得将替换后的每个字符串分别视为整数时，满足 $S_1 < S_2 < \ldots < S_N$？请输出满足条件的替换方式数对 $998244353$ 取模的结果。 注意，替换后的 $S_i$ 即使开头有一个或多个连续的 `0` 也没有关系。例如，将 `0000000292` 视为整数时为 $292$。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ $M$ > $S_1$ > $\vdots$ > $S_N$

请输出答案。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 40$ - $1 \leq M \leq 40$ - $N, M$ 为整数 - $S_i$ 是由数字和 `?` 组成的长度为 $M$ 的字符串 ## 样例解释 1 满足条件的替换方式如下共 $4$ 种： - 将 $S_1$ 的第 $1$ 个 `?` 替换为 `0`，将 $S_2$ 的第 $1,2$ 个 `?` 分别替换为 `0`, `1`。 - 将 $S_1$ 的第 $1$ 个 `?` 替换为 `0`，将 $S_2$ 的第 $1,2$ 个 `?` 分别替换为 `0`, `2`。 - 将 $S_1$ 的第 $1$ 个 `?` 替换为 `0`，将 $S_2$ 的第 $1,2$ 个 `?` 分别替换为 `0`, `3`。 - 将 $S_1$ 的第 $1$ 个 `?` 替换为 `0`，将 $S_2$ 的第 $1,2$ 个 `?` 分别替换为 `0`, `4`。 ## 样例解释 3 请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译