AT_abc293_f [ABC293F] Zero or One

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc293/tasks/abc293_f $ 2 $ 以上の整数 $ N $ が与えられます。下記の条件を満たす $ 2 $ 以上の整数 $ b $ の個数を出力してください。 - $ N $ を $ b $ 進法で表記したとき、すべての桁について「その桁が $ 0 $ または $ 1 $ である」が成り立つ。 $ T $ 個の独立なテストケースについて答えを求めてください。 なお、本問題の制約下において、上記の「条件を満たす $ 2 $ 以上の整数 $ b $ の個数」は有限であることが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。ここで、$ \mathrm{test}_i $ は $ i $ 番目のテストケースを表す。 > $ T $ $ \mathrm{test}_1 $ $ \mathrm{test}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{test}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $

$ T $ 行出力せよ。 $ i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ T $ について、$ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 1000 $ - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて、問題文中の条件を満たす $ b $ は、$ b\ =\ 2,\ 3,\ 11,\ 12 $ の $ 4 $ つです。 実際、$ N\ =\ 12 $ を $ 2,\ 3,\ 11,\ 12 $ 進法で表すと、それぞれ $ 1100,\ 110,\ 11,\ 10 $ となります。