AT_abc293_h [ABC293Ex] Optimal Path Decomposition

给定一棵有 $N$ 个顶点的树。顶点编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。 请你求出能够满足以下条件的整数 $K$ 的最小值。可以使用的颜色种类数没有限制。 - 对于每一种颜色，被该颜色染色的顶点集合在树中是连通的，并且构成一条简单路径。 - 对于树上的任意一条简单路径，该路径上包含的不同颜色的种类数不超过 $K$。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ > $A_1$ $B_1$ > $\vdots$ > $A_{N-1}$ $B_{N-1}$

输出答案。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N$ - 给定的图是一棵树 - 输入均为整数 ## 样例解释 1 当 $K = 3$ 时，可以将顶点 $1,2,3,4,5$ 染成颜色 $1$，顶点 $6$ 染成颜色 $2$，顶点 $7$ 染成颜色 $3$，这样可以满足条件。若 $K \leq 2$，则不存在满足条件的染色方法，因此答案为 $3$。 由 ChatGPT 4.1 翻译