AT_abc296_d [ABC296D] M<=ab

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc296/tasks/abc296_d 正整数 $ N,M $ が与えられます。 次の条件をともにみたす最小の正整数 $ X $ を求めてください。 ただし、そのようなものが存在しない場合は $ -1 $ を出力してください。 - $ X $ は $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数 $ a,b $ の積として表される。ここで、$ a $ と $ b $ は同じ整数でも良い。 - $ X $ は $ M $ 以上である。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

問題文の条件をともにみたす最小の正整数 $ X $ を出力せよ。そのようなものが存在しない場合は $ -1 $ を出力せよ。

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 10^{12} $ - $ 1\leq\ M\leq\ 10^{12} $ - $ N,M $ は整数 ### Sample Explanation 1 まず、$ 7 $ を $ 1 $ 以上 $ 5 $ 以下の整数 $ 2 $ つの積として表すことはできません。 次に、$ 8 $ は $ 8=2\times\ 4 $ などとして、$ 1 $ 以上 $ 5 $ 以下の整数 $ 2 $ つの積として表すことができます。 よって、$ 8 $ を出力します。 ### Sample Explanation 2 $ 1\times\ 1=1 $、$ 1\times\ 2=2 $、$ 2\times\ 1=2 $、$ 2\times\ 2=4 $ より、 $ 1 $ 以上 $ 2 $ 以下の整数 $ 2 $ つの積として表す事ができるのは $ 1,2,4 $ のみであるため、 $ 5 $ 以上の数はそのような整数 $ 2 $ つの積として表すことができません。 よって、$ -1 $ を出力します。 ### Sample Explanation 3 $ a=b=100000 $ $ (=10^5) $とした時、$ a,b $ の積は $ 10000000000 $ $ (=10^{10}) $ となり、これが答えとなります。 答えが $ 32 $ bit 整数型に収まらない場合があることに注意してください。