AT_abc297_h [ABC297Ex] Diff Adjacent

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc297/tasks/abc297_h 正整数列のうち、全ての隣接している $ 2 $ 項が異なるものを**素晴らしい整数列**と定めます。 要素の総和が $ N $ の素晴らしい整数列全てに対する長さの総和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 要素の総和が $ 4 $ の素晴らしい整数列は、$ (4),(1,3),(3,1),(1,2,1) $ の $ 4 $ 個です。なので、答えはこれらの長さの総和の $ 1+2+2+3=8 $ です。 $ (2,2) $ や $ (1,1,2) $ は総和が $ 4 $ ですが、両方 $ 1 $ 項目と $ 2 $ 項目が等しいため条件を満たしません。