AT_abc298_e [ABC298E] Unfair Sugoroku

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc298/tasks/abc298_e 高橋君と青木君がすごろくをします。 高橋君ははじめ地点 $ A $、青木君ははじめ地点 $ B $ にいて、交互にサイコロを振ります。 高橋君が振るサイコロは $ 1,\ 2,\ \ldots,\ P $ の出目が一様ランダムに出るサイコロで、青木君が振るサイコロは $ 1,\ 2,\ \ldots,\ Q $ の出目が一様ランダムに出るサイコロです。 地点 $ x $ にいるときに自分の振ったサイコロの出目が $ i $ であるとき、地点 $ \min(x\ +\ i,\ N) $ に進みます。 地点 $ N $ に先に着いた人をすごろくの勝者とします。 高橋君が先にサイコロを振るとき、高橋君が勝つ確率を $ \text{mod\ }998244353 $ で求めてください。 確率 $ \text{mod\ }998244353 $ とは この問題で求める確率は必ず有理数になることが証明できます。また、この問題の制約下では、求める確率を既約分数 $ \frac{y}{x} $ で表したときに $ x $ が $ 998244353 $ で割り切れないことが保証されます。 このとき $ xz\ \equiv\ y\ \pmod\ {998244353} $ を満たすような $ 0 $ 以上 $ 998244352 $ 以下の整数 $ z $ が一意に定まります。この $ z $ を答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $ $ P $ $ Q $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ A,\ B\