AT_abc302_h [ABC302Ex] Ball Collector

有一棵包含 $N$ 个顶点的树。第 $i$ 条边（$1 \le i \le N-1$）连接顶点 $U_i$ 和 $V_i$，为无向边。每个顶点 $i$（$1 \le i \le N$）上各有一个写有 $A_i$ 的球和一个写有 $B_i$ 的球。 对于 $v = 2, 3, \dots, N$，请分别解决以下问题（每个问题互相独立）： - 从顶点 $1$ 出发，沿最短路径移动到顶点 $v$。在经过的每个顶点（包括顶点 $1$ 和 $v$）上，各选择一个球取走。请你求出最终所持有球上所写整数的种类数的最大值。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > $\vdots$ > $A_N$ $B_N$ > $U_1$ $V_1$ > $U_2$ $V_2$ > $\vdots$ > $U_{N-1}$ $V_{N-1}$

请按顺序输出 $v=2,3,\dots,N$ 的答案，使用空格分隔。

## 限制条件 - $2 \le N \le 2 \times 10^5$ - $1 \le A_i, B_i \le N$ - 给定的图是一棵树。 - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 例如，当 $v=4$ 时，经过的顶点为 $1,2,3,4$，可以分别选择 $A_1, B_2, B_3, B_4$（即 $1,3,1,2$）这几个球，得到的种类数为 $3$，这是最大值。 由 ChatGPT 4.1 翻译