AT_abc304_e [ABC304E] Good Graph

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的无向图 $G$。对于 $i=1,2,\ldots,M$，第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。 如果对于所有 $i=1,2,\ldots,K$，都满足以下条件，则称 $N$ 个顶点的图是**好图**： - 在 $G$ 上不存在一条路径连接顶点 $x_i$ 和顶点 $y_i$。 给定的图 $G$ 是好图。 现在有 $Q$ 个独立的问题，请你分别回答。对于 $i=1,2,\ldots,Q$，第 $i$ 个问题如下： - 在输入给定的图 $G$ 上，添加一条连接顶点 $p_i$ 和顶点 $q_i$ 的无向边，得到新图 $G^{(i)}$。此时 $G^{(i)}$ 还是好图吗？

输入按以下格式从标准输入读入： > $N$ $M$ > $u_1$ $v_1$ > $u_2$ $v_2$ > $\vdots$ > $u_M$ $v_M$ > $K$ > $x_1$ $y_1$ > $x_2$ $y_2$ > $\vdots$ > $x_K$ $y_K$ > $Q$ > $p_1$ $q_1$ > $p_2$ $q_2$ > $\vdots$ > $p_Q$ $q_Q$

输出 $Q$ 行。对于 $i=1,2,\ldots,Q$，第 $i$ 行输出第 $i$ 个问题的答案。如果图 $G^{(i)}$ 是好图，输出 `Yes`，否则输出 `No`。

### 数据范围 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq u_i, v_i \leq N$ - $1 \leq K \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq x_i, y_i \leq N$ - $x_i \neq y_i$ - $i \neq j \implies \{x_i, y_i\} \neq \{x_j, y_j\}$ - 对于所有 $i=1,2,\ldots,K$，顶点 $x_i$ 和顶点 $y_i$ 之间不存在路径。 - $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq p_i, q_i \leq N$ - $p_i \neq q_i$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 - 对于第 $1$ 个问题，图 $G^{(1)}$ 不是好图。因为存在一条路径 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 5$ 连接顶点 $x_1=1$ 和 $y_1=5$。因此输出 `No`。 - 对于第 $2$ 个问题，图 $G^{(2)}$ 不是好图。因为存在一条路径 $2 \rightarrow 6$ 连接顶点 $x_2=2$ 和 $y_2=6$。因此输出 `No`。 - 对于第 $3$ 个问题，图 $G^{(3)}$ 是好图。因此输出 `Yes`。 - 对于第 $4$ 个问题，图 $G^{(4)}$ 是好图。因此输出 `Yes`。 请注意，如本输入样例所示，给定的图 $G$ 可能包含自环或重边。 由 ChatGPT 4.1 翻译