AT_abc304_g [ABC304G] Max of Medians

给定一个长度为 $2N$ 的数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_{2N})$。 通过重新排列数列 $A$ 的元素，可以得到一个长度为 $N$ 的数列 $(A_1 \oplus A_2, A_3 \oplus A_4, \ldots, A_{2N-1} \oplus A_{2N})$。请你求出作为该数列的中位数所能取得的最大值。 这里，$\oplus$ 表示按位异或运算。 什么是按位异或运算？对于非负整数 $A, B$，它们的按位异或 $A \oplus B$ 定义如下： - $A \oplus B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k \geq 0$）的数，如果 $A$ 和 $B$ 的二进制表示中该位只有一个为 $1$，则为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制表示为：$011 \oplus 101 = 110$）。 另外，对于长度为 $L$ 的数列 $B$，$B$ 的中位数定义为：将 $B$ 按升序排序得到 $B'$，则 $B'$ 的第 $\lfloor \frac{L}{2} \rfloor + 1$ 个值即为中位数。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{2N}$

请输出答案。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $0 \leq A_i < 2^{30}$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 将 $A$ 排列为 $(5, 0, 9, 7, 11, 4, 0, 2)$ 时，$(A_1 \oplus A_2, A_3 \oplus A_4, A_5 \oplus A_6, A_7 \oplus A_8) = (5, 14, 15, 2)$，该数列的中位数为 $14$。无法通过重新排列 $A$ 使得 $(A_1 \oplus A_2, A_3 \oplus A_4, A_5 \oplus A_6, A_7 \oplus A_8)$ 的中位数达到 $15$ 或更大，因此输出 $14$。 由 ChatGPT 4.1 翻译