AT_abc306_f [ABC306F] Merge Sets

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc306/tasks/abc306_f $ A\ \cap\ B\ =\ \emptyset $ を満たす $ 2 $ つの整数の集合 $ A,\ B $ に対して、$ f(A,B) $ を以下のように定義します。 - $ A\ \cup\ B $ に含まれる要素を昇順に並べた数列を $ C=(C_1,C_2,\dots,C_{|A|+|B|}) $ とする。 - $ A=\lbrace\ C_{k_1},C_{k_2},\dots,C_{k_{|A|}}\rbrace $ となるような $ k_1,k_2,\dots,k_{|A|} $ をとる。 このとき、$ \displaystyle\ f(A,B)=\sum_{i=1}^{|A|}\ k_i $ とする。 例えば、$ A=\lbrace\ 1,3\rbrace,B=\lbrace\ 2,8\rbrace $ のとき、$ C=(1,2,3,8) $ より $ A=\lbrace\ C_1,C_3\rbrace $ なので、$ f(A,B)=1+3=4 $ です。 それぞれが $ M $ 個の要素からなる $ N $ 個の整数の集合 $ S_1,S_2\dots,S_N $ があり、各 $ i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ について $ S_i\ =\ \lbrace\ A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,M}\rbrace $ です。 ただし、$ S_i\ \cap\ S_j\ =\ \emptyset\ (i\ \neq\ j) $ が保証されます。 $ \displaystyle\ \sum_{1\leq\ i\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \dots $ $ A_{1,M} $ $ \vdots $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \dots $ $ A_{N,M} $

答えを整数として出力せよ。

### 制約 - $ 1\leq\ N\ \leq\ 10^4 $ - $ 1\leq\ M\ \leq\ 10^2 $ - $ 1\leq\ A_{i,j}\ \leq\ 10^9 $ - $ i_1\ \neq\ i_2 $ または $ j_1\ \neq\ j_2 $ ならば $ A_{i_1,j_1}\ \neq\ A_{i_2,j_2} $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ S_1,S_2 $ はそれぞれ問題文中で例示した $ A,B $ と一致し、$ f(S_1,S_2)=1+3=4 $ です。 $ f(S_1,S_3)=1+2=3,f(S_2,S_3)=1+4=5 $ であるため、$ 4+3+5=12 $ が答えです。