AT_abc306_h [ABC306Ex] Balance Scale

有 $N$ 个编号为 $1,2,\dots,N$ 的砝码。 接下来你将用天平进行 $M$ 次重量比较。 - 在比较开始前，准备一个空字符串 $S$。 - 第 $i$ 次比较时，将砝码 $A_i$ 放在天平左盘，将砝码 $B_i$ 放在右盘。 - 此时会得到以下三种结果之一： - 砝码 $A_i$ 比砝码 $B_i$ 重。 - 此时在 $S$ 的末尾添加 `>`。 - 砝码 $A_i$ 和砝码 $B_i$ 重量相同。 - 此时在 $S$ 的末尾添加 `=`。 - 砝码 $B_i$ 比砝码 $A_i$ 重。 - 此时在 $S$ 的末尾添加 ``、`=`、`

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N\ M$ > > $A_1\ B_1$ > > $A_2\ B_2$ > > $\vdots$ > > $A_M\ B_M$

请输出答案的整数值。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $2 \leq N \leq 17$ - $1 \leq M \leq \frac{N \times (N-1)}{2}$ - $1 \leq A_i < B_i \leq N$ - $i \neq j \Rightarrow (A_i,B_i) \neq (A_j,B_j)$ ## 样例解释 1 将砝码的重量按编号顺序排列成数列 $w$。 - 当 $w=(5,5,5)$ 时，$S=$ `===`。 - 当 $w=(2,2,3)$ 时，$S=$ `==`。 - 当 $w=(7,7,3)$ 时，$S=$ `=>>`。 - 当 $w=(8,1,8)$ 时，$S=$ `>=