AT_abc310_f [ABC310F] Make 10 Again

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc310/tasks/abc310_f $ N $ 個のサイコロがあります。 $ i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N $ について、$ i $ 番目のサイコロを振ると $ 1 $ 以上 $ A_i $ 以下の整数の出目がそれぞれ等確率でランダムにでます。 $ N $ 個のサイコロすべてを同時に振るとき、その結果が下記の条件を満たす確率を $ \text{mod\ }\ 998244353 $ で求めてください。 > $ N $ 個のサイコロの中からいくつか（ $ N $ 個全部でも良い）を選ぶ方法であって、選んだサイコロの出目の和がちょうど $ 10 $ であるようなものが存在する。 確率 $ \text{mod\ }\ 998244353 $ の定義この問題で求める確率は必ず有理数になることが証明できます。 また、この問題の制約下では、求める確率を既約分数 $ \frac{y}{x} $ で表したときに $ x $ が $ 998244353 $ で割り切れないことが保証されます。 このとき $ xz\ \equiv\ y\ \pmod{998244353} $ を満たすような $ 0 $ 以上 $ 998244352 $ 以下の整数 $ z $ が一意に定まります。この $ z $ を答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^6 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 例えば、$ 1,\ 2,\ 3,\ 4 $ 個目のサイコロの出目が順に $ 1,\ 3,\ 2,\ 7 $ だった場合、この結果は問題文中の条件を満たします。 実際、$ 2,\ 4 $ 番目のサイコロを選択すると、選んだサイコロの出目の和が $ 3\ +\ 7\ =\ 10 $ になります。 また、$ 1,\ 3,\ 4 $ 番目のサイコロを選択しても、選んだサイコロの出目の和が $ 1\ +\ 2\ +\ 7\ =\ 10 $ になります。 一方、$ 1,\ 2,\ 3,\ 4 $ 個目のサイコロの出目が順に $ 1,\ 6,\ 1,\ 5 $ だった場合、 どのようにサイコロを選んでも選んだサイコロの出目の和が $ 10 $ にならないため、この結果は問題文中の条件を満たしません。 この入力例では、$ N $ 個のサイコロを振った結果が問題文中の条件を満たす確率は $ \frac{11}{18} $ です。 よって、その $ \text{mod\ }\ 998244353 $ における値である $ 942786334 $ を出力します。