AT_abc313_d [ABC313D] Odd or Even

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc313/tasks/abc313_d 本题是一个**交互式问题**（你的程序需要与评测系统通过输入输出进行交互）。 给定整数 $N$ 以及小于 $N$ 的**奇数** $K$。 评测系统隐藏了一个由 $0$ 和 $1$ 组成的长度为 $N$ 的数列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。 你无法直接知道数列 $A$ 的元素值。 但你可以最多进行 $N$ 次如下询问： - 选择 $1$ 到 $N$ 之间的 $K$ 个互不相同的整数 $x_1, x_2, \dots, x_K$，询问 $A_{x_1} + A_{x_2} + \dots + A_{x_K}$ 的奇偶性。 请在不超过 $N$ 次询问内，唯一确定 $(A_1, A_2, \dots, A_N)$，并输出答案。 注意，**评测系统是自适应的**。换句话说，评测系统可以在不与之前所有询问的回答矛盾的前提下，自由更改 $A$ 的内容。 因此，只有当输出满足以下条件时，你的程序才会被判定为正确，否则判为错误： - 经过所有询问后，只有唯一一个与所有回答都不矛盾的数列，并且该数列与你输出的数列一致。

本题为交互式问题（你的程序需要与评测系统通过输入输出进行交互）。 首先，你需要从标准输入读取 $N$ 和 $K$。 > $N\ K$ 接下来，你可以不断进行询问，直到能够唯一确定 $(A_1, A_2, \dots, A_N)$。 每次询问，请按如下格式输出到标准输出，其中 $x_1, x_2, \dots, x_K$ 是 $1$ 到 $N$ 之间互不相同的 $K$ 个整数： > ? $x_1$ $x_2$ $\dots$ $x_K$ 对于每次询问，评测系统会返回如下格式的响应： > $T$ 其中 $T$ 的含义如下： - 若 $T$ 为 `0`，表示 $A_{x_1} + A_{x_2} + \dots + A_{x_K}$ 为偶数； - 若 $T$ 为 `1`，表示 $A_{x_1} + A_{x_2} + \dots + A_{x_K}$ 为奇数。 如果 $x_1, x_2, \dots, x_K$ 不满足约束，或者询问次数超过 $N$ 次，则 $T$ 为 `-1`。 如果评测系统返回 `-1`，你的程序已被判为错误，请立即退出程序。 当你唯一确定了 $A$ 的所有元素后，请按如下格式输出答案，并立即退出程序： > ! $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

见输入格式说明。

## 约束条件 - $1 \leq K < N \leq 1000$ - $K$ 是奇数 - $A_i$ 为 $0$ 或 $1$ ## 注意事项 - **每次输出后请在末尾加上换行并刷新标准输出，否则可能会被判为 TLE。** - **如果在交互过程中输出格式错误或程序中途退出，评测结果不确定。** - 输出答案后请立即退出程序，否则评测结果不确定。 - 评测系统是自适应的，即它可以在不与之前所有回答矛盾的前提下随时更改 $A$ 的内容。 ## 输入输出样例 以下为 $N=5, K=3$ 时的输入输出示例。**按照此示例输出会被判为 WA，请注意。** 在此示例中，程序输出的 $A = (1, 0, 1, 1, 0)$ 是与所有询问结果不矛盾的一个数列，但例如 $(0, 0, 1, 0, 0)$ 也同样不矛盾，因此 $A$ 并未唯一确定，所以判为错误。 | 输入 | 输出 | 说明 | |:----:|:----:|:----| | `5 3` | 首先给出整数 $N$ 和 $K$。 | | `? 2 4 1` | 以 $(x_1, x_2, x_3) = (2, 4, 1)$ 进行询问。 | | `0` | 询问的答案为 $0$，评测系统返回该值。 | | `? 5 3 2` | 以 $(x_1, x_2, x_3) = (5, 3, 2)$ 进行询问。 | | `1` | 询问的答案为 $1$，评测系统返回该值。 | | `! 1 0 1 1 0` | 输出 $A$ 的答案为 $(1, 0, 1, 1, 0)$。由于 $A$ 未唯一确定，判为 WA。 | 由 ChatGPT 4.1 翻译