AT_abc318_f [ABC318F] Octopus

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_f 数直線上に $ 1 $ 体のタコ型ロボットと $ N $ 個の宝があります。 $ i $ $ (1\leq\ i\leq\ N) $ 個目の宝はそれぞれ座標 $ X_i $ にあります。 タコ型ロボットは $ 1 $ つの頭と $ N $ 本の足を持っており、$ i $ 本目の足の長さは $ L_i $ $ (1\leq\ i\leq\ N) $ です。 タコ型ロボットが次のようにして $ N $ 個の宝すべてを掴む事ができるような**整数** $ k $ の個数を求めてください。 - 頭を座標 $ k $ におく。 - $ i=1,2,\ldots,N $ の順に、「頭から距離 $ L_i $ 以下の範囲、すなわち $ k-L_i\leq\ x\leq\ k+L_i $ をみたす座標 $ x $ にまだ掴んでいない宝が存在する場合、そのうちの $ 1 $ つを選んで掴む」ことを繰り返す。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \ldots $ $ X_N $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ \ldots $ $ L_N $

問題文の条件をみたす整数 $ k $ の個数を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\leq\ 200 $ - $ -10^{18}\ \leq\ X_1\