AT_abc319_f [ABC319F] Fighter Takahashi

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc319/tasks/abc319_f $ N $ 頂点の木があります。 $ 1 $ 番目の頂点が根であり、$ i $ 番目 $ (2\leq i\leq N) $ の頂点の親は $ p_ i\ (1\leq p _ i\lt\ i) $ です。 根でない頂点には、**敵**か**薬**のどちらか一方が配置されています。 高橋くんは、すべての敵を倒したいです。 はじめ、高橋くんの強さは $ 1 $ で、頂点 $ 1 $ にいます。 $ i=2,\ldots,N $ について、$ i $ 番目の頂点の情報は整数の組 $ (t _ i,s _ i,g _ i) $ を用いて次のように表されます。 - $ t _i=1 $ ならば $ i $ 番目の頂点には敵がいます。この頂点に高橋くんが初めて訪れたとき、高橋くんの強さが $ s _ i $ 未満だった場合高橋くんは敵に倒されて**敗北**し、高橋くんは他の頂点に移動できなくなります。そうでなかった場合、高橋くんは敵を倒し、強さが $ g _ i $ 上昇します。 - $ t _ i=2 $ ならば $ i $ 番目の頂点には薬があります。この頂点に高橋くんが初めて訪れたとき、高橋くんは薬を飲み、強さが $ g _ i $ 倍になります。（薬がある頂点では、$ s _ i=0 $ です。） 薬がある頂点はたかだか $ 10 $ 個です。 高橋くんは、隣接する頂点に移動することができます。 高橋くんがすべての敵を倒すことができるか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ > $ p _ 2 $ $ t _ 2 $ $ s _ 2 $ $ g _ 2 $ > $ p _ 3 $ $ t _3 $ $ s _ 3 $ $ g _ 3 $ > $ \vdots $ > $ p _ N $ $ t _ N $ $ s _N $ $ g _ N $

答え（`Yes` または `No`）を $ 1 $ 行で出力せよ。

### 制約 - $ 2\leq\ N\leq\ 500 $ - $ 1\leq\ p _ i\lt\ i\ (2\leq\ i\leq\ N) $ - $ t _ i\in\lbrace1,2\rbrace\ (2\leq\ i\leq\ N) $ - $ t _ i=1\implies1\leq\ s _ i\leq\ 10 ^ 9\ (2\leq\ i\leq\ N) $ - $ t _ i=2\implies\ s _ i=0\ (2\leq\ i\leq\ N) $ - $ 1\leq g _ i\leq\ 10 ^ 9\ (2\leq\ i\leq\ N) $ - $ t _ i=2 $ である頂点は $ 10 $ 個以下 - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 はじめ、木は以下のようになっています。  高橋くんは、頂点 $ 1 $ から $ 2,3,2,1,6,7,6,1,4,5,8 $ の順に移動することで、すべての敵を倒すことができます。 このとき、高橋くんがいる頂点と高橋くんの強さは以下の図のように変化します（図では、すでに訪れたことのある頂点への移動は省略しています）。  例えば、頂点 $ 1 $ から $ 4,5,8 $ の順に移動すると、頂点 $ 8 $ に訪れた時点での強さが $ s _ 8=140 $ より小さいので高橋くんは敗北してしまい、すべての敵を倒すことができません。