AT_abc323_c [ABC323C] World Tour Finals

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc323/tasks/abc323_c $ N $ 人のプレイヤーが参加するプログラミングコンテスト World Tour Finals が行われており、競技時間の半分が過ぎました。 このコンテストでは $ M $ 問の問題が出題されており、問題 $ i $ の点数 $ A_i $ は $ 500 $ 以上 $ 2500 $ 以下の $ 100 $ の倍数です。 各 $ i\ =\ 1,\ \ldots,\ N $ について、プレイヤー $ i $ がどの問題を既に解いたかを表す文字列 $ S_i $ が与えられます。 $ S_i $ は `o`, `x` からなる長さ $ M $ の文字列で、$ S_i $ の $ j $ 文字目が `o` のときプレイヤー $ i $ は問題 $ j $ を既に解いており、`x` のときまだ解いていません。 ただし、どのプレイヤーもまだ全ての問題を解いてはいません。 プレイヤー $ i $ の総合得点は、解いた問題の点数の合計に、**ボーナス点** $ i $ 点を加えた点数として計算されます。 さて、各 $ i\ =\ 1,\ \ldots,\ N $ について以下の質問に答えてください。 - プレイヤー $ i $ がまだ解いていない問題を少なくとも何問解くことで、プレイヤー $ i $ の総合得点が他のプレイヤー全員の現在の総合得点を上回ることができますか？ なお、問題文中の条件と制約から、プレイヤー $ i $ が全ての問題を解くことで、他のプレイヤー全員の現在の総合得点を上回ることができることが証明できます。 このことから、答えは常に定義されることに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_M $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ S_N $

$ N $ 行出力せよ。 $ i $ 行目にはプレイヤー $ i $ に関する質問の答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\leq\ N\leq\ 100 $ - $ 1\leq\ M\leq\ 100 $ - $ 500\leq\ A_i\leq\ 2500 $ - $ A_i $ は $ 100 $ の倍数 - $ S_i $ は `o`, `x` からなる長さ $ M $ の文字列 - $ S_i $ には `x` が一個以上含まれる - 入力される数値は全て整数 ### Sample Explanation 1 競技時間の半分の経過時の各プレイヤーの総合得点は、プレイヤー $ 1 $ が $ 2001 $ 点、プレイヤー $ 2 $ が $ 1502 $ 点、プレイヤー $ 3 $ が $ 1703 $ 点です。 プレイヤー $ 1 $ は $ 1 $ 問も解かずとも、他のプレイヤー全員の総合得点を上回っています。 プレイヤー $ 2 $ は、例えば問題 $ 4 $ を解けば総合得点が $ 3502 $ 点となり、他のプレイヤー全員の総合得点を上回ります。 プレイヤー $ 3 $ も、例えば問題 $ 4 $ を解けば総合得点が $ 3703 $ 点となり、他のプレイヤー全員の総合得点を上回ります。