AT_abc323_d [ABC323D] Merge Slimes
题目描述
最初,有 $N$ 种不同尺寸的史莱姆。
具体来说,对于 $1\leq i\leq N$,有 $C_i$ 只尺寸为 $S_i$ 的史莱姆。
高桥君可以按照任意顺序、任意次数(可以为 $0$ 次)重复进行史莱姆的合成操作。
每次史莱姆的合成操作如下:
- 选择两只**相同尺寸**的史莱姆。如果被选中的史莱姆尺寸为 $X$,则会生成一只尺寸为 $2X$ 的新史莱姆。合成后,被选中的两只原史莱姆都会消失。
高桥君希望使史莱姆的总数最少。请问高桥君通过合理地重复合成操作后,最少能剩下多少只史莱姆?
输入格式
输入按以下格式从标准输入读入。
> $N$
> $S_1$ $C_1$
> $S_2$ $C_2$
> $\vdots$
> $S_N$ $C_N$
输出格式
请输出高桥君通过合成操作后可能剩下的最小史莱姆数量。
说明/提示
## 限制条件
- $1\leq N\leq 10^5$
- $1\leq S_i\leq 10^9$
- $1\leq C_i\leq 10^9$
- $S_1,S_2,\ldots,S_N$ 互不相同。
- 输入均为整数。
## 样例解释 1
最初,尺寸为 $3$ 的史莱姆有 $3$ 只,尺寸为 $5$ 的史莱姆有 $1$ 只,尺寸为 $6$ 的史莱姆有 $1$ 只。高桥君可以进行如下两次合成操作:
- 首先,选择两只尺寸为 $3$ 的史莱姆进行合成。此时,尺寸为 $3$ 的史莱姆剩 $1$ 只,尺寸为 $5$ 的史莱姆 $1$ 只,尺寸为 $6$ 的史莱姆 $2$ 只。
- 接着,选择两只尺寸为 $6$ 的史莱姆进行合成。此时,尺寸为 $3$ 的史莱姆 $1$ 只,尺寸为 $5$ 的史莱姆 $1$ 只,尺寸为 $12$ 的史莱姆 $1$ 只。
无论高桥君如何合成,都无法将史莱姆数量减少到 $2$ 只以下,因此输出 $3$。
## 样例解释 2
高桥君无法进行任何合成操作。
由 ChatGPT 4.1 翻译