AT_abc323_f [ABC323F] Push and Carry

在坐标平面上有高桥君和一个行李。 高桥君现在位于 $(X_A, Y_A)$，行李位于 $(X_B, Y_B)$。高桥君想要把行李运送到 $(X_C, Y_C)$。 当高桥君处于 $(x, y)$ 时，每次行动可以选择以下任意一种移动方式： - 移动到 $(x+1, y)$。如果移动前行李正好在 $(x+1, y)$，则行李会被推到 $(x+2, y)$。 - 移动到 $(x-1, y)$。如果移动前行李正好在 $(x-1, y)$，则行李会被推到 $(x-2, y)$。 - 移动到 $(x, y+1)$。如果移动前行李正好在 $(x, y+1)$，则行李会被推到 $(x, y+2)$。 - 移动到 $(x, y-1)$。如果移动前行李正好在 $(x, y-1)$，则行李会被推到 $(x, y-2)$。 请你求出将行李移动到 $(X_C, Y_C)$ 所需的最小行动次数。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $X_A$ $Y_A$ $X_B$ $Y_B$ $X_C$ $Y_C$

输出将行李移动到 $(X_C, Y_C)$ 所需的最小行动次数。

## 限制条件 - $-10^{17} \leq X_A, Y_A, X_B, Y_B, X_C, Y_C \leq 10^{17}$ - $(X_A, Y_A) \neq (X_B, Y_B)$ - $(X_B, Y_B) \neq (X_C, Y_C)$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 高桥君可以按如下方式在 $9$ 步内将行李运送到 $(0, 5)$： - 移动到 $(2, 2)$。 - 移动到 $(3, 2)$。 - 移动到 $(3, 3)$。行李被推到 $(3, 4)$。 - 移动到 $(3, 4)$。行李被推到 $(3, 5)$。 - 移动到 $(4, 4)$。 - 移动到 $(4, 5)$。 - 移动到 $(3, 5)$。行李被推到 $(2, 5)$。 - 移动到 $(2, 5)$。行李被推到 $(1, 5)$。 - 移动到 $(1, 5)$。行李被推到 $(0, 5)$。 无法在 $8$ 步或更少的步数内将行李运送到 $(0, 5)$，因此输出 $9$。 由 ChatGPT 4.1 翻译