AT_abc326_e [ABC326E] Revenge of "The Salary of AtCoder Inc."

青木是 AtCoder 公司的员工，他本月的工资通过一个整数 $N$ 和一个长度为 $N$ 的数列 $A$ 按如下方式决定。 首先，青木会得到一个有 $N$ 个面的骰子（每个面上分别标有 $1$ 到 $N$ 的整数，掷出每个面的概率相等），以及一个变量 $x=0$。 然后，重复以下步骤直到结束： - 掷一次骰子，掷出的点数记为 $y$。 - 如果 $x < y$，则发放 $A_y$ 日元，并将 $x$ 更新为 $y$。 - 否则，流程结束。 青木本月的工资为通过上述流程累计发放的金额之和。 请计算青木本月工资的期望值，并对 $998244353$ 取模后输出。 期望值 $\bmod{998244353}$ 的定义 本题中要求的期望值一定是有理数。在本题的约束下，设期望值为最简分数 $\frac{y}{x}$，保证 $x$ 不会被 $998244353$ 整除。此时，存在唯一的 $0 \leq z < 998244353$ 满足 $y \equiv xz \pmod{998244353}$，请输出 $z$。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

请输出答案。

### 数据范围 - 输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$ - $0 \leq A_i < 998244353$ ### 样例解释 1 一种流程如下： - 初始时，$x=0$。 - 掷一次骰子，结果为 $1$。由于 $0 < 1$，发放 $A_1=3$ 日元，$x$ 更新为 $1$。 - 再掷一次骰子，结果为 $3$。由于 $1 < 3$，发放 $A_3=6$ 日元，$x$ 更新为 $3$。 - 再掷一次骰子，结果为 $1$。由于 $3 \geq 1$，流程结束。 在这个例子中，青木本月的工资为 $9$ 日元。 本月工资的期望值可以计算为 $\frac{49}{9}$ 日元，模 $998244353$ 意义下为 $776412280$。 由 ChatGPT 4.1 翻译