AT_abc326_f [ABC326F] Robot Rotation

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc326/tasks/abc326_f 右向きを $ x $ 軸正方向、上向きを $ y $ 軸正方向とする座標平面の原点にロボットがいます。ロボットは最初、$ x $ 軸正方向を向いています。 $ i=1,\ldots,N $ の順に以下の操作を行います： - ロボットを右回りまたは左回りに $ 90 $ 度回転させる。その後、ロボットは向いている方向に $ A_i $ 進む 回転方向を適切に選ぶことで、$ N $ 回の操作後にロボットがいる座標を $ (X,Y) $ にすることはできますか？ できるならば、各操作において、右回りと左回りのどちらを選べばよいか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $ $ A_1 $ $ \ldots $ $ A_N $

$ N $ 回の操作後にロボットがいる座標を $ (X,Y) $ にできないとき、`No` と出力せよ。 $ N $ 回の操作後にロボットがいる座標を $ (X,Y) $ にできるとき、1行目に `Yes` と出力し、2行目に次の条件を満たす長さ $ N $ の文字列 $ S $ を出力せよ。 条件： $ S $ は `L` または `R` のみからなり、$ S $ の $ i $ 番目の文字が `L` ならば $ i $ 回目の操作においてロボットを左回りに、`R` ならばロボットを右回りに回転させることで、$ N $ 回の操作後にロボットがいる座標を $ (X,Y) $ にできる。 答えが複数ある場合はどれを出力しても正解となる。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 80 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^7 $ - $ -10^9\leq\ X,Y\ \leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数である ### Sample Explanation 1 最初ロボットは $ (0,0) $ にいて、$ x $ 軸正方向を向いています。次の手順により、$ N $ 回の操作後にロボットがいる座標を $ (X,Y) $ にできます。 - $ 1 $ 回目の操作：ロボットを左に $ 90 $ 度回転させ、$ y $ 軸正方向を向かせる。ロボットは向いている方向に $ A_1=3 $ 進み、ロボットのいる座標は $ (0,3) $ となる。 - $ 2 $ 回目の操作：ロボットを左に $ 90 $ 度回転させ、$ x $ 軸負方向を向かせる。ロボットは向いている方向に $ A_2=2 $ 進み、ロボットのいる座標は $ (-2,3) $ となる。 - $ 3 $ 回目の操作：ロボットを右に $ 90 $ 度回転させ、$ y $ 軸正方向を向かせる。ロボットは向いている方向に $ A_3=1 $ 進み、ロボットのいる座標は $ (-2,4) $ となる。 !\[図\](https://img.atcoder.jp/abc326/79baf4537d56c0df5c5d254e6e7f9616.png) ### Sample Explanation 3 `LLLL` や `RRRR` などでも正解となります。