AT_abc327_c [ABC327C] Number Place

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc327/tasks/abc327_c $ 9\times\ 9 $ のマス目 $ A $ があり、各マスには $ 1 $ 以上 $ 9 $ 以下の整数が書き込まれています。 具体的には、 $ A $ の上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスには $ A_{i,j} $ が書き込まれています。 $ A $ が次の条件をすべてみたしているならば `Yes` を、そうでないならば `No` を出力してください。 - $ A $ の各行について、その行に含まれる $ 9 $ マスには $ 1 $ 以上 $ 9 $ 以下の整数がちょうど $ 1 $ 個ずつ書き込まれている。 - $ A $ の各列について、その列に含まれる $ 9 $ マスには $ 1 $ 以上 $ 9 $ 以下の整数がちょうど $ 1 $ 個ずつ書き込まれている。 - $ A $ の行を上から $ 3 $ 行ずつ $ 3 $ つに分け、同様に列も左から $ 3 $ 列ずつ $ 3 $ つに分ける。 これによって $ A $ を $ 9 $ つの $ 3\times\ 3 $ のマス目に分けたとき、それぞれの $ 3\times\ 3 $ のマス目には $ 1 $ 以上 $ 9 $ 以下の整数がちょうど $ 1 $ 個ずつ書き込まれている。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,9} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,9} $ $ \vdots $ $ A_{9,1} $ $ A_{9,2} $ $ \ldots $ $ A_{9,9} $

マス目 $ A $ が問題文の条件をすべてみたすならば `Yes` を、 そうでないならば `No` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\leq\ A_{i,j}\leq\ 9 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 マス目 $ A $ は次のようになっています。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc327/b5c439ea2b19bdaba6b784a5381b5be0.png) マス目 $ A $ は $ 3 $ つの条件をすべてみたしているため、`Yes` を出力します。 ### Sample Explanation 2 マス目 $ A $ は次のようになっています。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc327/33555c713352646de286a50fb0220437.png) 例えば左上の $ 3\times\ 3 $ のマス目に注目すると $ 3 $ つめの条件をみたしていないことが分かるため、`No` を出力します。 ### Sample Explanation 3 マス目 $ A $ は次のようになっています。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc327/30292d9ef8a1e2a5b106aad0896cab59.png) 例えば一番左の列に注目すると $ 2 $ つめの条件をみたしていないことが分かるため、`No` を出力します。