AT_abc331_g [ABC331G] Collect Them All

箱子里有 $N$ 张卡片。每张卡片上写有一个 $1$ 到 $M$ 之间的整数，对于每个 $i=1,\ldots,M$，写有 $i$ 的卡片有 $C_i$ 张。 你手上有一本空白的笔记本，你会重复以下操作： - 从箱子中随机取出一张卡片。把卡片上写的整数记在笔记本上，然后把卡片放回箱子。 请你求出，直到笔记本上 $1$ 到 $M$ 的每个整数都至少被记过一次为止，所需操作次数的期望值，并对 $998244353$ 取模。 期望值 ${}\bmod{998244353}$ 的定义 本题中要求的期望值一定是有理数。在本题的约束下，设期望值为最简分数 $\frac{y}{x}$，保证 $x$ 不能被 $998244353$ 整除。此时，存在唯一的 $0\leq z

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ $C_1$ $\ldots$ $C_M$

请输出答案。

### 限制条件 - $1\leq M\leq N\leq 2\times 10^5$ - $1\leq C_i$ - $\sum_{i=1}^{M}C_i=N$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 一系列操作可能如下进行： - 第一次取出的卡片上写着 $1$，笔记本上有 $1$ 一次。 - 第二次取出的卡片上写着 $1$，笔记本上有 $1$ 两次。 - 第三次取出的卡片上写着 $2$，笔记本上有 $1$ 两次，$2$ 一次。 所求的期望值为 $2\times\frac{1}{2}+3\times\frac{1}{4}+4\times\frac{1}{8}+\ldots=3$。 ### 样例解释 2 所求的期望值为 $\frac{21}{4}$，对 $998244353$ 取模后为 $748683270$。 ### 样例解释 3 所求的期望值为 $\frac{13943237577224054960759}{61980890084919934128}$。 由 ChatGPT 4.1 翻译