[ABC334C] Socks 2

高桥君有 $N$ 双袜子，第 $i$ 双袜子的编号是 $i$ ，有一天他突然意识到了自己丢失了 $K$ 只袜子，我们定义两只袜子的 “差异度” 为这两只袜子编号的差的绝对值。 现给你这 $K$ 只袜子的编号，把剩余的 $2N-K$ 只袜子两两配对，求配对后差异度和的最小值。注意到如果 $K$ 是奇数，配对后剩余一只袜子是允许的，且不算入差异度的计算中。 第一行输入 $N,K$，第二行输入 $K$ 个数表示丢失的袜子的编号。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc334/tasks/abc334_c 高橋君は $ N $ 組の靴下を持っており、$ i $ 番目の組は色 $ i $ の靴下 $ 2 $ 枚からなります。 ある日タンスの中を整理した高橋君は、色 $ A_1,A_2,\dots,A_K $ の靴下を $ 1 $ 枚ずつなくしてしまったことに気づいたので、残っている $ 2N-K $ 枚の靴下を使って、靴下 $ 2 $ 枚ずつからなる $ \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor $ 個の組を新たに作り直すことにしました。 色 $ i $ の靴下と色 $ j $ の靴下からなる組の**奇妙さ**は $ |i-j| $ として定義され、高橋君は奇妙さの総和をできるだけ小さくしたいです。 残っている靴下をうまく組み合わせて $ \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor $ 個の組を作ったとき、奇妙さの総和が最小でいくつになるか求めてください。 なお、$ 2N-K $ が奇数のとき、どの組にも含まれない靴下が $ 1 $ 枚存在することに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_K $

奇妙さの総和の最小値を整数として出力せよ。

4 2
1 3

2

5 1
2

0

8 5
1 2 4 7 8

2

### 制約 - $ 1\leq\ K\leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ A_1\ <\ A_2\ <\ \dots\ <\ A_K\ \leq\ N $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 以下、色 $ i $ の靴下と色 $ j $ の靴下からなる組を $ (i,j) $ と表記します。 色 $ 1,2,3,4 $ の靴下がそれぞれ $ 1,2,1,2 $ 枚ずつあります。 $ (1,2),(2,3),(4,4) $ の $ 3 $ 組を作ると、奇妙さの総和は $ |1-2|+|2-3|+|4-4|=2 $ となり、これが最小です。 ### Sample Explanation 2 $ (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) $ の $ 4 $ 組を作り、色 $ 2 $ の靴下を $ 1 $ 枚余らせる（どの組にも入れない）のが最適です。